Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$=（2，1），則|$\overrightarrow$|=（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 5
• C． 2
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 對(duì)|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$兩邊平方即可得出${\overrightarrow}^{2}$，進(jìn)而得出|$\overrightarrow$|．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=50，
∵${\overrightarrow{a}}^{2}$=5，∴5+20+${\overrightarrow}^{2}$=50，解得${\overrightarrow}^{2}$=25，
∴|$\overrightarrow$|=5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．