【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+b|+c的最小值為1．
（1）求a+b+c的值；
（2）求證：a2+b2+c2 ．

【答案】
（1）解：∵a＞0，b＞0，c＞0，

∴f（x）=|x﹣a|+|x+b|+c≥|x﹣a﹣x﹣b|+c=a+b+c，

當且僅當（x﹣a）（x﹣b）≤0時：“=”成立，

故a+b+c=1


（2）證明：3（a2+b2+c2）﹣12

=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2

=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac

=（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≥0，

∴a2+b2+c2


【解析】（1）運用絕對值不等式的性質(zhì)，注意等號成立的條件，即可求得最小值；（2）通過作差法證明即可．
【考點精析】通過靈活運用基本不等式，掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】某糧庫擬建一個儲糧倉如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長為2的圓錐，現(xiàn)要設(shè)計其底面半徑和上部圓錐的高，若設(shè)圓錐的高為，儲糧倉的體積為.

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（2）求為何值時，儲糧倉的體積最大.

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（2）求證：點在一條定直線上.

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【題目】已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}．

(1)分別求A∩B，()∪A；

(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2）平面BDE∥平面MNG．

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（1）寫出⊙O及直線l的極坐標方程；
（2）設(shè)AB中點為M，求動點M的軌跡方程．

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