【題目】等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）
A.130
B.170
C.210
D.260

【答案】C
【解析】解：解法1：設等差數(shù)列{an}的首項為a1 ， 公差為d， 由題意得方程組 ，
解得d= ，a1= ，
∴s3m=3ma1+ d=3m + =210．
故選C．
解法2：∵設{an}為等差數(shù)列，
∴sm ， s2m﹣sm ， s3m﹣s2m成等差數(shù)列，
即30，70，s3m﹣100成等差數(shù)列，
∴30+s3m﹣100=70×2，
解得s3m=210．
故選C．
【考點精析】掌握等差數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質是解答本題的根本，需要知道前n項和公式：；在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

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【題目】一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ）
A.12，24，15，9
B.9，12，12，7
C.8，15，12，5
D.8，16，10，6

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量 =（a， ）， =（cosC，c﹣2b），且 ⊥ ．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1= ，a2= ，2an=an+1+an﹣1（n≥2，n∈N），數(shù)列{bn}滿足：b1＜0，3bn﹣bn﹣1=n（n≥2，n∈R），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ．
（1）求證：數(shù)列{bn﹣an}為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列；
（3）若當且僅當n=3時，Sn取得最小值，求b1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若把函數(shù)y=sin（ωx﹣ ）的圖象向左平移 個單位，所得到的圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取的最小正值時，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
（1）當tan∠DEF= 時，求θ的大�。�
（2）求△DEF的面積S的最小值及使得S取最小值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現(xiàn)準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關．若建造宿舍的所有費用p（萬元）和宿舍與工廠的距離x（km）的關系為：p= （0≤x≤8），若距離為1km時，宿舍建造費用為100萬元．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設備需5萬元，鋪設路面每公里成本為6萬元，設f（x）為建造宿舍與修路費用之和．
（1）求f（x）的表達式，并寫出其定義域；
（2）宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用f（x）最小，并求最小值．

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