11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-3y≤-4\\ 3x+5y≤30.\end{array}\right.$．
（1）畫出函數(shù)的可行域，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值；
（2）求z=$\frac{y+5}{x+5}$的最大值．

分析 （1）作出函數(shù)的可行域，如圖所示，確定出A，B，C的坐標(biāo)，當(dāng)l過點(diǎn)C時，z最大值，求出最大值即可；
（2）z表示點(diǎn)D與（x，y）連線的斜率，當(dāng)點(diǎn)（x，y）為點(diǎn)C時，直線CD斜率最大，求出最大值即可．

解答 解：（1）可行域如圖所示：由題意得：A（1，$\frac{5}{3}$），B（5，3），C（1，$\frac{27}{5}$），
當(dāng)z=2x+y過點(diǎn)B時，取得最大值，最大值為z=2x+y=2×5+3=13；
（2）z=$\frac{y+5}{x+5}$表示點(diǎn)D（-5，-5）與點(diǎn)（x，y）的連線斜率，
當(dāng)點(diǎn)（x，y）為點(diǎn)C（1，$\frac{27}{5}$）時，直線CD斜率最大，最大值為$\frac{\frac{27}{5}-（-5）}{1-（-5）}$=$\frac{26}{15}$．

點(diǎn)評 此題考查了簡單線性規(guī)劃，正確作出函數(shù)的可行域是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列9，-2，-10，3的前3項(xiàng)和S3=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足a3=a1+2a2，則$\frac{{a}_{9}+{a}_{10}}{{a}_{7}+{a}_{8}}$等于（　�。�
A．2+3$\sqrt{2}$B．2+2$\sqrt{2}$C．3-2$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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4．經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，x）的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l2平行，則x的值為0．

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6．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），那么f（-1.5）=$\frac{1}{16}$．

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}sinx}}{{{{1.5}^{|x|}}}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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3．已知a＞0，且a≠1，下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinaxB．y=logax2C．y=ax-a-xD．y=tanax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x|x-1|
（1）畫出該函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)0＜a＜1，求f（x）在[0，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且正實(shí)數(shù)λ，μ滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$λ\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$μ\overrightarrow$）=0，則|$λ\overrightarrow{a}$-$μ\overrightarrow$|的取值范圍是[$\sqrt{2}$，2）．

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