6．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），那么f（-1.5）=$\frac{1}{16}$．

分析 對任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），可令x=-1.5，x=-0.5，可得f（-1.5）=$\frac{1}{4}$f（0.5），再由條件代入計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：對任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），
則f（-1.5+1）=2f（-1.5），
即f（-0.5）=2f（-1.5），
由f（-0.5+1）=2f（-0.5），
即有f（0.5）=2f（-0.5），
可得f（-1.5）=$\frac{1}{4}$f（0.5），
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），
即有f（0.5）=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$，
可得f（-1.5）=$\frac{1}{16}$．
故答案為：$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的運(yùn)用：函數(shù)值的求法，注意運(yùn)用賦值法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-4，8]，圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，5），直線x=$\frac{π}{6}$是其圖象的一條對稱軸，且f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）已知α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且f（α）=4，求sinα的值．

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2．經(jīng)過點(diǎn)（-3，0），且方向向量為$\overrightarrow{v}$=（5，-2）的直線l的方程是2x+5y+6=0．

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19．已知x、y、z∈（0，+∞），且3x=4y=6z
（1）求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$=$\frac{1}{z}$
（2）比較3x、4y、6z的大�。�

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1．函數(shù)y=$\frac{lg（1-tanx）}{\sqrt{1-2sinx}}$的定義域是{x|$-\frac{π}{2}+2kπ＜x＜\frac{π}{6}+2kπ$或$\frac{5π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{4}+2kπ，k∈Z$}．

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11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-3y≤-4\\ 3x+5y≤30.\end{array}\right.$．
（1）畫出函數(shù)的可行域，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值；
（2）求z=$\frac{y+5}{x+5}$的最大值．

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18．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（2016）=0．

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15．已知命題P：若x＞y則-x＞-y，命題q：若x＞y，則x2＞y2．在命題：①p∧q，②￢p∨￢q③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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16．已知x∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡arccos（cosx）=2π-x．

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