6．△ABC的周長等于20，面積是$10\sqrt{3}$，A=60°，則角A的對邊長為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 由題意可得，a+b+c=20，由三角形的面積公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsin60°，結(jié)合已知可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccos60°可求a．

解答 解：由題意可得，a+b+c=20，則b+c=20-a，
∵S=$\frac{1}{2}$bcsin60°=10$\sqrt{3}$，
∴bc=40，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
解方程可得，a=7，
故選：C．

點評 本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．利用計算機隨機模擬方法計算y=4x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時，可以先運行以下算法步驟：
第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a，b；
第二步：對隨機數(shù)a，b實施變換：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2a-1}\\{_{1}=4b}\end{array}\right.$，得到點A（a1，b1）；
第三步：判斷點A（a1，b1）的坐標(biāo)是否滿足b1＜4${a}_{1}^{2}$；
第四步：累計所產(chǎn)生的點A的個數(shù)m，及滿足b1＜4${a}_{1}^{2}$的點A的個數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設(shè)定的M=150，且輸出的n=51，則據(jù)此用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域Ω的面積為$\frac{132}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）（x∈R），滿足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），則f（435）=（　�。�
A．0B．3C．-3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．1+a1+a2+…+an的值是（　�。�
A．$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$B．$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$C．1+n或$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$D．1+n或$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）在△PBD中，∠PBD=30°，點E在PB上且BE=3PE，求三棱錐P-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若圓x2+（y-1）2=r2與曲線（x-1）y=1沒有公共點，則半徑r的取值范圍是（　�。�
A．0＜r＜$\sqrt{2}$B．0＜r＜$\frac{\sqrt{11}}{2}$C．0＜r＜$\sqrt{3}$D．0＜r＜$\frac{\sqrt{13}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．銀川唐徠回民中學(xué)高二年級某次周考中（滿分100分），理科A班五名同學(xué)的物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)x8991939597
物理y8789899293
（1）請在如圖直角坐標(biāo)系中作出兩組數(shù)據(jù)散點圖，并判斷正負相關(guān)；
（2）依據(jù)散點圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績是否具有線性相關(guān)性，若有，求出線性回歸直線方程；
（3）要從4名數(shù)學(xué)成績高于90分以上的同學(xué)中選出2人參加大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，求所選兩人中至少有一人物理成績高于90分的概率．
以下公式及數(shù)據(jù)供選擇：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC中，AB=8，A=30°且△ABC的面積為16，則邊AC的長為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐S-ABC中，SD⊥平面ABC，D為AB的中點，E為BC的中點，AC=BC．
（1）求證：AC∥平面SDE；
（2）求證：AB⊥SC．

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