【題目】為了鼓勵職員工作熱情，某公司對每位職員一年來的工作業(yè)績按月進行考評打分；年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應獎勵.已知職員一年來的工作業(yè)績分數(shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)職員的業(yè)績莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）由于職員的業(yè)績高，被公司評為年度最佳職員，在公司年會上通過抽獎形式領取獎金.公司準備了六張卡片，其中一張卡片上標注獎金為6千元，兩張卡片的獎金為4千元，另外三張的獎金為2千元.規(guī)則是：獲獎職員需要從六張卡片中隨機抽出兩張，這兩張卡片上的金額數(shù)之和作為獎金數(shù).求職員獲得獎金6千元的概率；并說明獲得獎金6千元和8千元哪個可能性較大？

【答案】（1）中位數(shù)是；平均數(shù)是（2）職員獲得獎金6千元比8千元的可能性大，詳見解析

【解析】

（1）利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)即可求解.

（2）設6千元的卡片為；兩張4千元的卡片分別為，；三張2千元的卡片分別為，，；列出隨機抽取兩張的基本事件，再列舉出金額之和為6千元的基本事件以及金額之和為8千元的基本事件，根據(jù)古典概型的概率計算公式即可求解.

解：（1）由莖葉圖可知，所求的中位數(shù)是；

平均數(shù)是；

（2）設6千元的卡片為；兩張4千元的卡片分別為，；

三張2千元的卡片分別為，，；

則“從六張卡片中隨機抽出兩張”包含的基本事件包括：，，，

，，，，，，，

，，，，共15個；

其中金額之和為6千元的有

，，，，，共6個；

所以，職員獲得獎金6千元的概率.

而獲得金額之和為8千元的有，，，共4個，

則職員獲得獎金8千元的概率.

因為，所以職員獲得獎金6千元比8千元的可能性大.

練習冊系列答案
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【題目】為了了解居民的家庭收人情況,某社區(qū)組織工作人員從該社區(qū)的居民中隨機抽取了戶家庭進行問卷調(diào)查.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這些家庭的月收人在元到元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左至右第一 、二、四小組的頻率之比為,且第四小組的頻數(shù)為.

(1)求;

(2)求這戶家庭月收人的眾數(shù)與中位數(shù)(結果精確到);

(3)這戶家庭月收入在第一、二、三小組的家庭中,用分層抽樣的方法任意抽取戶家庭,并從這戶家庭中隨機抽取戶家庭進行慰問,求這戶家庭月收入都不超過元的概率.

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（注：利潤與投資額的單位均為萬元）

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤、表示為投資額的函數(shù)；

(2)該團隊已籌集到10 萬元資金，并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問:當產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少?

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（2）求證：動點在定直線上，并求的最小值.

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（1）若曲線y＝f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y＝4x+1平行，求實數(shù)a的值；

（2）若時，關于x的方程在（0，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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(1)求的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“讀書之星”與性別有關?

非讀書之星

讀書之星

總計

男

女

總計

(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)大量學生中，隨機抽取名學生，每次抽取名，已知每個人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書之星”人數(shù)為隨機變量，求的分布列和期望

附：，其中.

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A.B.C.D.

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