Question

10．下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x²-2＜0”；
②“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）^M＞（$\frac{2}{3}$）^N”的充分不必要條件；
③命題“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x²-3x-4≠0”
④若p∨q為假命題，則￢p為真命題．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)命題的否定判斷①，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷②，根據(jù)命題的關(guān)系判斷③，根據(jù)復(fù)合命題判斷④即可．

解答 解：①命題p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x²-2＜0”；
故①正確；
②“M＞N”推出“（$\frac{2}{3}$）^M＜（$\frac{2}{3}$）^N”，故②錯(cuò)誤；
③命題“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x²-3x-4≠0”，③正確；
④若p∨q為假命題，則p，q是假命題，￢p為真命題，④正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查命題的否定，是一道基礎(chǔ)題．