已知二次不等式ax2-5a3x+b＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜
3
4
}，求a，b的值．
考點：一元二次不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：這是一道關于x的一元二次不等式問題，根據(jù)不等式與方程的根之間的關系求解，易知，
1
2
，
3
4
是方程的根，則問題解決．
解答： 解：顯然這是一個關于x的一元二次不等式，且a＜0．
所以
1
2
+
3
4
=
5a3
a
1
2
×
3
4
=
b
a
，解得a=-
1
2
，b=-
3
16
．
點評：本題考查了二次不等式的解法問題．要把不等式的解與方程的根有機結合起來，利用對應的函數(shù)圖象輔助理解，分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的一個是（　　）
A、?x0∈R，ln（x02+1）＜0
B、?x＞2，x2＞2x
C、若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件
D、若x≠kπ（k∈Z），則sin2x+
2
sinx
≥3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的過點（0，1），且離心率等于
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個不同的點A，B，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X～B（2，p），Y～B（3，P），若P（X≥1）=
7
16
，則P（Y=1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若a≤2，當x∈[a，a+1]時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
，若z=|
x+2y+3
x-1
|的最小值為3，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，AC1與BD1相交于點O，則有（　�。�
A、
AB
•
A1C1
=2a2
B、
AB
•
AC1
=
2
a2
C、
AB
•
AO
=
1
2
a2
D、
BC
•
DA1
=a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-1)3，x≥1
(1-x)3，x＜1
．若關于x的不等式f（x）＜f（ax+1）的解集中有且僅有2個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，△PBC為正三角形．
（Ⅰ）在平面PCD中作一條與底面ABCD平行的直線，并說明理由；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBC的高．

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