函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）是二次函數(shù)，所以對(duì)稱軸為x=1-a，所以要使f（x）在區(qū)間（-∞，4]上遞減，a應(yīng)滿足：4≤1-a，解不等式即得a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=1-a；
∵f（x）在區(qū)間（-∞，4]上遞減；
∴4≤1-a，a≤-3；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]．
故答案為：（-∞，-3]．
點(diǎn)評(píng)：考查遞減函數(shù)圖象的特點(diǎn)，以及二次函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱軸的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1
+（x-2）0的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≠2}
B、[1，2）∪（2，+∞）
C、{x|x＞1}
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=90°，過點(diǎn)A作BC邊上的高AD，則
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
，請(qǐng)利用上述結(jié)論，類比推出，在空間四面體O-ABCD中，若OA，OB，OC兩兩垂直，O到平面ABC的距離為OD，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線Γ上的點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（1，0）的距離與它到x=4的距離之比為
1
2
．
（1）求出P點(diǎn)的軌跡方程
（2）過F（1，0）作直線l與曲線Γ交于A，B兩點(diǎn)，曲線Γ與x軸正半軸交于Q點(diǎn)，若△QAB的面積為
12
13
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an，數(shù)列{bn}滿足b1=3，b2=6，且{bn-an}為等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求{bn}的前n項(xiàng)和和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an）的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓以x軸和y軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過點(diǎn)（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
16
+
x2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1或
y2
16
+
x2
4
=1
D、
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1

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