【題目】．已知向量a，e滿足：a≠e，|e|＝1，對任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，則( )

A. a⊥e B. a⊥(a－e)

C. e⊥(a－e) D. (a＋e)⊥(a－e)

【答案】C

【解析】

由條件可知|a－te|2≥|a－e|2對t∈R恒成立，又∵|e|＝1，

∴t2－2a·e·t＋2a·e－1≥0對t∈R恒成立，

即Δ＝4(a·e)2－8a·e＋4≤0恒成立．

∴(a·e－1)2≤0恒成立，

而(a·e－1)2≥0，∴a·e－1＝0.

即a·e＝1＝e2，∴e·(a－e)＝0，即e⊥(a－e)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），則整數(shù)n=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的個位數(shù)，則a2 001＝(　　)

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若p是真命題，q是假命題，則(　 　)

A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題

C．非p是真命題 D．非q是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＝(2，－3,1)，b＝(2,0,3)，c＝(0,0,2)，則a·(b－c)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3，若f（x2-4）＜f（2x-1），則實數(shù)x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)|a|<1,|b|<1,則|a+b|+|a-b|與2的大小關(guān)系是 ( )

A. |a+b|+|a-b|>2 B. |a+b|+|a-b|<2

C. |a+b|+|a-b|=2 D. 不能比較大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2,7,8,9,15,24,37,45,47這九個數(shù)中，相鄰的若干個數(shù)之和能被17整除，則這樣的數(shù)組有___組.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某質(zhì)檢人員從編號為1～100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號碼為3,13,23，…，93的產(chǎn)品進行檢驗，則這樣的抽樣方法是(　　)

A. 簡單隨機抽樣B. 系統(tǒng)抽樣

C. 分層抽樣D. 以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案