3男和3女站一排，3女不相鄰，男甲不站兩端，有幾種排法？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用間接法和插空法，先排3名男生形成了4個空，將3名女生插入到4個空中，最后排甲再兩端的情況，問題得以解決．
解答： 解：先排3名男生形成了4個空，將3名女生插入到4個空中，故有
A
3
3
•
A
3
4
=144種，
其中甲站兩端的排法有，先固定甲在兩端，再排另兩名男生，再將3名女生插入到3個空中，
故有
A
1
2
•
A
2
2
•
A
3
3
=24種，
故男甲不站兩端，有144-24=120種．
點評：本題考查了分步計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步，不相鄰問題采用插空法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
8
，+∞）
B、[
25-8ln2
16
，+∞）
C、[-
1
8
，
5
4
]
D、[-∞，
5
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（mx2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求m的值及f（x）的極值；
（2）證明：當α，β∈[0，
π
2
]時，f（cosα）-f（sinβ）≤e-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+1|+|x-a|-2
(a∈R)．
（1）若a=3，解不等式f（x）≥2；
（2）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、8-
2π
3
D、8-
4π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市電信寬帶私人用戶月收費標準如下表：假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案．
方案類別基本費用超時費用
甲包月制70元
乙有限包月制（限60小時）50元0.05元/分鐘（無上限）
丙有限包月制（限30小時）30元0.05元/分鐘（無上限）
若某用戶每月上網(wǎng)時間為66小時，應(yīng)選擇
 
方案最合算．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是
 
．
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是“若tanα≠1，則α≠
π
4
“；
②從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為48；
③已知|
a
|=|
b
|=1，向量
a
與
b
的夾角為120°，且（
a
+
b
）⊥（
a
+t
b
），則實數(shù)t的值為-1；
④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinωx（0＜ω＜2）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減，則ω等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，按這組數(shù)規(guī)律，x應(yīng)為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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