橢圓兩焦點(diǎn)為 F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1
A
分析：由橢圓圖象可知，當(dāng)△PF1F2的面積的最大值為12，P與短軸頂點(diǎn)重合，根據(jù)三角形面積公式可得，，所以b=3，由此能夠推導(dǎo)出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：由橢圓圖象可知，
當(dāng)△PF1F2的面積的最大值為12，P與短軸頂點(diǎn)重合．
根據(jù)三角形面積公式，，所以 b=3，
由 a2=b2+c2得，a=5，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意合理地選用公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•肇慶一模）短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•門(mén)頭溝區(qū)一模）橢圓兩焦點(diǎn)為 F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)F1，且△ABF2的周長(zhǎng)為20，那么該橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積最大值為12，則該橢圓的離心率是
3
5
3
5
．

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