9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且離心率為2，則它的焦距為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 將點(diǎn)（2，3）代入雙曲線的方程，結(jié)合離心率公式和a，b，c的關(guān)系，解方程可得a=1，c=2，進(jìn)而得到焦距．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2，3），
可得$\frac{4}{{a}^{2}}$-$\frac{9}{^{2}}$=1，
又離心率為2，即e=$\frac{c}{a}$=2，
即有c=2a，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$a，
可得$\frac{4}{{a}^{2}}$-$\frac{9}{3{a}^{2}}$=1，解得a=1，
則c=2．即焦距2c=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，注意運(yùn)用點(diǎn)滿足雙曲線的方程，以及離心率與a，b，c的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．到“北上廣”創(chuàng)業(yè)是很多大學(xué)生的夢想，從某大學(xué)隨機(jī)抽查了100人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下2×2列聯(lián)表：
想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)不想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)合計(jì)
男性10
女性20
合計(jì)100
己知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)的概率是$\frac{3}{5}$．
（1）請將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為大學(xué)生想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)的20名女大學(xué)生中，有5人想到“廣州”創(chuàng)業(yè)．若從想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)的20名女大學(xué)生中任選3人，求在選出的3人中少有2人想到“廣州”創(chuàng)業(yè)的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a1）（n＞1），則a6=（　　）
A．54B．81C．162D．243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為-$\frac{1}{2}$，則輸出的y值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{4}$C．-2D．2

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值為2，則輸入的x值為（　�。�
A．-2B．4C．-2或4D．-2或4或1

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14．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上單調(diào)遞增

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1．已知函數(shù)y=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2x，則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A．T=2π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$B．T=2π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$
C．T=π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$D．T=π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x2≤1，求函數(shù)f（x）=-x2+2ax+3的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合M={x||x|＜1}，在集合M中定義一種運(yùn)算“*”，使得$a*b=\frac{a+b}{1+ab}$．
（Ⅰ）證明：（a*b）*c=a*（b*c）；
（Ⅱ）證明：若a∈M，b∈M，則a*b∈M．

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