20．數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a1）（n＞1），則a6=（　�。�
A．54B．81C．162D．243

分析 利用遞推關系與等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
∵a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a1）=2Sn-1（n＞1），
∴an+1=2Sn，可得an+1-an=2an，即an+1=3an，
n=2時，a2=2a1=2．
∴數(shù)列{an}從第二項起為等比數(shù)列，公比為3．
∴${a}_{6}={a}_{2}×{3}^{4}$=2×34=162．
故選：C．

點評 本題考查了遞推關系與等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．2B．4C．6D．8

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A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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