20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a1）（n＞1），則a6=（　�。�
A．54B．81C．162D．243

分析 利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
∵a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a1）=2Sn-1（n＞1），
∴an+1=2Sn，可得an+1-an=2an，即an+1=3an，
n=2時(shí)，a2=2a1=2．
∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列，公比為3．
∴${a}_{6}={a}_{2}×{3}^{4}$=2×34=162．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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10．已知$\overrightarrow a$=（5，3），$\overrightarrow b$=（-2，t），若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）．

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11．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠四種不同顏色的燈泡各一個(gè)，從中選取三個(gè)分別安裝在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，則A處安裝紅燈的概率為$\frac{1}{4}$．

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8．設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　　）
A．b＞aB．a3+b3＜0C．a2-b2＜0D．b+a＞0

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15．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為4，則輸出S的值為40．

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5．執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的S值等于-3．

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12．如圖所示，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，BC與圓O相切于B點(diǎn)，AD∥OC
（1）求證：CD為圓O的切線；（2）若圓O的半徑為R，求AD•OC的值．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且離心率為2，則它的焦距為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線為y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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