16．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．28+4$\sqrt{5}$B．24+2$\sqrt{5}$C．18+4$\sqrt{5}$D．18+2$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)三視圖還原得到該幾何體的直觀圖，即可得到結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知該幾何體是正方體和四棱錐的組合體，
其中正方體的邊長為2
四棱錐中CE=4，
則AE=DE=$\sqrt{4+16}=\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，
則四棱錐的四個側(cè)面面積S=S△ACE+S△CDE+S△ABE+S△BDE=$\frac{1}{2}×2×4$+$\frac{1}{2}×2×4$+$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×2$+$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×2$=4+4+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$=8+4$\sqrt{5}$，
正方體5個面的面積S=5×2×2=20，
則組合體的表面積S=8+4$\sqrt{5}$+20=28+4$\sqrt{5}$，
故選：A

點評 本題主要考查三視圖的應(yīng)用，根據(jù)條件得到該幾何體的直觀圖是解決本題的關(guān)鍵．

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