（2011•溫州二模）已知D是△ABC的邊BC上的點，滿足
CD
=2
DB
，P是線段AD上的動點，若
AP
=x
AB
+y
AC
，(xy≠0)，則
y
x
=
1
2
1
2
．
分析：利用向量的加法的法則，以及其幾何意義，把
AD
化為
1
3
AB
+
2
3
AC
，再根據(jù)向量共線基本定理，和
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
作對比，求出
y
x
值．
解答：解：∵
CD
=2
DB
，
CD
=-
AC
+
AD
，
DB
=
AB
-
AD
，
∴-
AC
+
AD
=2(
AB
-
AD
)，
∴
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，
∵P是線段AD上的動點，
∴
AP
與
AD
共線，
∴
AP
=λ
AD

∴
AP
=
λ
3
AB
+
2λ
3
AC
，
則
y
x
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，利用向量的加法的法則，以及其幾何意義，把
AD
化為
1
3
AB
+
2
3
AC
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且y=f（x+1）為偶函數(shù)，f（1）=1，則f（3）+f（4）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為
2π
3
，則此橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的極值點是x1，x2，函數(shù)g（x）=x-alnx的極值點是x0，若x0+x1+x2＜2．
（I ）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若存在實數(shù)a，使得對?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案