【題目】已知向量，是平面α內(nèi)的一組基向量，O為α內(nèi)的定點(diǎn)，對于α內(nèi)任意一點(diǎn)P，當(dāng)＝x+y時(shí)，則稱有序?qū)崝?shù)對（x，y）為點(diǎn)P的廣義坐標(biāo)．若點(diǎn)A、B的廣義坐標(biāo)分別為（x1，y1）（x2，y2），關(guān)于下列命題正確的是：（）

A.線段A、B的中點(diǎn)的廣義坐標(biāo)為（）；

B.A、B兩點(diǎn)間的距離為；

C.向量平行于向量的充要條件是x1y2＝x2y1；

D.向量垂直于的充要條件是x1y2+x2y1＝0

【答案】AC

【解析】

運(yùn)用向量的坐標(biāo)，共線向量，向量垂直的充要條件，兩點(diǎn)間的距離公式可得．

根據(jù)題意得，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知A正確；

只有平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式B才正確，未必是平面直角坐標(biāo)系因此B錯(cuò)誤；

由向量平行的充要條件得C正確；

與垂直的充要條件為x1x2+y1y2＝0，因此D不正確；

故選：AC．

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【題目】二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是第4項(xiàng)的系數(shù)的3倍，則的值為（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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（1）求拋物線C1的方程；
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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一個(gè)三角形的邊長，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[1，2]
D.[ ，2]

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)時(shí)，等式左邊應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】某校團(tuán)委會(huì)組織某班以小組為單位利用周末時(shí)間進(jìn)行一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組有5名同學(xué)，在活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委會(huì)對該班的所有同學(xué)進(jìn)行了測試，該班的A，B兩個(gè)小組所有同學(xué)得分（百分制）的莖葉圖如圖所示，其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損，但知道B組學(xué)生的平均分比A組同學(xué)的平均分高一分．

（1）若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人，求其得分超過86分的概率；

（2）現(xiàn)從A、B兩組學(xué)生中分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)，設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m、n，求的概率．

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【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn)（9，4）

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝（a2+c2﹣b2）．

（1）求角B的大小；

（2）若邊b＝，求a+c的取值范圍．

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