已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={a|
a-1
a-4
≤0，a∈Z}，集合B={b|b（b2-5b+6）=0}．求集合A∩B，∁UB，（∁UA）∪B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：利用集合的交、并、補集的混合運算求解．
解答： 解：∵全集U={0，1，2，3，4}，
集合A={a|
a-1
a-4
≤0，a∈Z}={1，2，3，4}，
集合B={b|b（b2-5b+6）=0}={0，2，3}，
∴集合A∩B={2，3}，
∁UB={1，4}，
（∁UA）∪B={0}∪{2，3}={0，2，3}．
點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x+2-k）ex，k∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為e，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一動點P，P沿著折線BCDA由點B向點A移動（點P與A、B不重合），設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y．
（1）求△ABP的面積與P點移動的路程間的函數(shù)關系式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，g（x）=2ex（x+b），若曲線y=g（x）經(jīng)過點P（0，2），且在點P處曲線y=f（x）和y=g（x）有相同的切線．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若F（x）=x（f（x）+2），如果存在x1，x2∈[-3，-1]，使得F（x1）-F（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（Ⅲ）當k＞1，討論方程kg（x）-f（x）=0在x∈[2，+∞）上解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-ln（x+1），g（x）=ax2-x+1．
（1）求證：1-x≤f（x）≤
1
1+x
；
（2）當x≥0時，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
4
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為
2
+1，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）若x∈（0，
π
2
），求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求f（x）定義域；
（2）判斷的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+bx+c
x2+1
，滿足f（1）=1，f（2）=
6
5
．
（1）求f（x）的表達式；
（2）判斷函數(shù)F（x）=lg[f（x）]在x∈[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（3）若m∈R，求F（|m-
1
4
|-|m+
1
4
|）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①存在銳角θ，使得sinθ+cosθ=
1
3
；
②y=cos（x-
π
4
）在區(qū)間[
2π
3
，π]上是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象關于點（
π
4
，0）對稱；
④將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位后對應的函數(shù)是一個偶函數(shù)．

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