Question

13．計算：
（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）；
（2）$\frac{1}{2}$log₃12-log₃2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求出；
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)即可求出．

解答 解：（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）=-3×4÷6${x}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}$${y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}$=-2x${y}^{\frac{1}{3}}$；
（2）$\frac{1}{2}$log₃12-log₃2=log₃$\frac{\sqrt{12}}{2}$=$\frac{1}{2}$log₃3=$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．