已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1）且當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=x2，若f（x）=|loga|x||在[-2，3]上有5個根，求a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易得函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，且T=2，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），
∴函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，且T=2．
又∵當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=x2，
作出函數(shù)f（x）和y=|loga|x||在[-2，3]上的圖象，
數(shù)形結(jié)合可得|loga3|≤1即可，解得a≥3
故答案為：a≥3
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線
2
ax+by=1（其中a，b為實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，△AOB是直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）到點(diǎn)M（0，1）的距離的最大值為$（　　）
A、
2
+1
B、2
C、2
2
+3
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為4元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（3≤a≤6）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（11≤x≤14）時(shí)，一年的銷售量為（16-x）2萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求分公司一年的利潤的最大值Q（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3=6，a5=10
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{3n-1•an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a=1且b=2”是“a2+b2-2a-4b+5=0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出由下列命題構(gòu)成的“p∨q““p∧q““￢p“形式的命題的真假
（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}，
（2）p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)；
（3）0∈∅，q：{x|x2-3x-5＜0}⊆R；
（4）p：5≤5，q：27不是質(zhì)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y-1≥0
，則s=
y+1
x+1
的取值范圍是             （　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[
1
2
，1]
C、[1，2]
D、[1，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，則m的取值集合為
 
．

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同步練習(xí)冊答案