18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+6（x≤0）}\\{-x+6（x＞0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜f（-1）的解集是（　　）
A．（-3，-1）∪（3，+∞）B．（-3，-1）∪（2，+∞）C．（-3，+∞）D．（-∞，-3）（-1，3）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式，分別討論x的范圍進行求解即可．

解答 解：由函數(shù)的解析式得f（-1）=1-4+6=3，
則不等式等價為f（x）＜3，
若x＞0得-x+6＜3，得x＞3，
若x≤0，則不等式等價為x2+4x+6＜3，
即x2+4x+3＜0，得-3＜x＜-1，
綜上不等式的解集為（-3，-1）∪（3，+∞），
故選：A．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式分別進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，若AB=$\sqrt{2}$，求二面角A-EB1-A1的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
③到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；
④到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是①③④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-4x，則f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥5}\\{f[f（x+6）]，x＜5}\end{array}\right.$，則f（1）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知關(guān)于x的方程e-|x|+kx-1=0有2個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-5an+23，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式是an=1+$3×（\frac{5}{6}）^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，定點A（0，-2），若射線FA與拋物線C交于點M，與拋物線C的準(zhǔn)線交于點N，則|MN|：|FN|的值是（　　）
A．（$\sqrt{5}$-2）：$\sqrt{5}$B．2：$\sqrt{5}$C．1：2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=|x-a|，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)-2≤x≤3時，f（x）≤4成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x，使得f（x-a）-f（x+a）≤2a-1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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