18．已知圓C的圓心在直線2x+y-1=0上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，-5），則圓C的方程為（x-2）2+（y+3）2=13．

分析 設(shè)圓心C（b，1-2b），利用圓的半徑相等列出方程，求得b的值，可得圓心坐標(biāo)和半徑，即可得到圓的方程．

解答 解：由題意設(shè)圓的圓心C（b，1-2b），再根據(jù)圓過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，-5），
可得C到原點(diǎn)的距離等于C到點(diǎn)（-1，-5）的距離，
即b2+（1-2b）2=（b+1）2+（1-2b+5）2，
解得b=2．
可得圓心C（2，-3），半徑=$\sqrt{13}$，
則圓C的方程為：（x-2）2+（y+3）2=13．
故答案為：（x-2）2+（y+3）2=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，準(zhǔn)確利用已知條件列出方程是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若曲線f（x）=$\frac{aelnx}{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（0，-2e），則函數(shù)y=f（x）的極值為（　�。�
A．1B．2C．3D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$sin（\frac{π}{4}+α）$=$\frac{1}{3}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABCD為菱形，EB⊥平面ABCD，EF∥BD，EF=$\frac{1}{2}$BD．
（Ⅰ）求證：DF∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：平面AEF⊥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={-4，2，-1，5}，B={x|y=$\sqrt{x+2}$}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知（2+x2）${（ax+\frac{1}{a}）^6}$展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為45，則正實(shí)數(shù)a的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是以F1F2為直徑的圓與C右支的一個(gè)交點(diǎn)，PF1交C于另一點(diǎn)Q，且|PQ|=2|QF1|，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側(cè)面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：AP∥平面BED；
（Ⅱ）證明：平面APC⊥平面BED；
（Ⅲ）若BC=PC=2，∠ABC=60°，求異面直線AP與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）中，2a=b+c，則該雙曲線的漸近線的斜率等于（　�。�
A．±$\frac{4}{3}$B．±$\frac{3}{5}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{5}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案