Question

8．為了了解創(chuàng)建金臺(tái)區(qū)教育現(xiàn)代化過(guò)程中學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況，相關(guān)部門(mén)對(duì)某中學(xué)的100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．得到如下的統(tǒng)計(jì)表：

	滿(mǎn)意	不滿(mǎn)意	合計(jì)
男生	50
女生		15
合計(jì)			100

已知在全部100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人對(duì)創(chuàng)建工作滿(mǎn)意的概率為$\frac{4}{5}$．
（1）在上表中的空白處填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）是否有充足的證據(jù)說(shuō)明學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況與性別有關(guān)？
附：Χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ2≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在全部100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人對(duì)創(chuàng)建工作表示滿(mǎn)意的概率為$\frac{4}{5}$，即可得到列聯(lián)表；
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）填表如下：

	滿(mǎn)意	不滿(mǎn)意	合計(jì)
男生	50	5	55
女生	30	15	45
合計(jì)	80	20	100

…（8分）
（2）根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)可得k²的觀測(cè)值${k^2}=\frac{{100×{{（50×15-5×30）}^2}}}{55×45×80×20}≈9.091＞6.635$，…（14分）
所以有99%以上的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況與性別有關(guān)．…（17分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．