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1.已知全集U=R,A={x|y=1x2+5x},B={y|y=x2+4},求:
(1)A∩B,A∪B
(2)A∩∁UB,(∁UA)∪(∁UB)

分析 化簡集合A、B,再根據(jù)交集、并集與補(bǔ)集的定義進(jìn)行計算即可.

解答 解:全集U=R,
A={x|y=1x2+5x}={x|{1x205x0}={x|2<x≤5}=(2,5]
B={y|y=x2+4}={y|y≥4}=[4,+∞)
(1)A∩B=[4,5],;
A∪B=(2,+∞);
(2)∁UB=(-∞,4),
∴A∩∁UB=(2,4),
UA=(-∞,2]∪(5,+∞),
∴(∁UA)∪(∁UB)=(-∞,4)∪(5,+∞).

點(diǎn)評 本題考查了交集、并集與補(bǔ)集的定義和應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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