6．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，則sin2θcosθ-sinθcos2θ=（　�。�
A．-$\frac{21}{16}$B．-$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$C．-$\frac{{3\sqrt{7}}}{16}$D．$\frac{{3\sqrt{7}}}{16}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號求sinθcosθ和sinθ-cosθ的值，可得要求式子的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，平方可得sinθcosθ=-$\frac{3}{8}$，
故sinθ-cosθ=$\sqrt{{（sinθ-cosθ）}^{2}}$=$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
則sin2θcosθ-sinθcos2θ=sinθcosθ（sinθ-cosθ）=-$\frac{3}{8}$•$\frac{\sqrt{7}}{2}$=-$\frac{3\sqrt{7}}{16}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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16．已知m＞0，n＞0，$\frac{2}{m^2}+\frac{2}{n^2}$+mn的最小值為t．
（1）求t值
（2）解關(guān)于x的不等式|x-1|＜t+2x．

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17．已知i是虛數(shù)單位，且（z-3）i=2+i，則復(fù)數(shù)z的實數(shù)與虛部的和等于2．

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14．設(shè)集合M={x||x|＜2}，N={-1，1}，則集合∁MN中整數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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1．已知全集U=R，A={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$+$\sqrt{5-x}$}，B={y|y=x2+4}，求：
（1）A∩B，A∪B
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）

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11．已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，Sn=1+tan（t≠1且t≠0，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列
（2）若$\lim_{n→∞}$Sn=1，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，若f（-2016）=e，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．經(jīng)過點（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是y=3x或y=x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x-1）的定義域是[-2，3]，則f（2x-1）的定義域是（　�。�
A．$[-1，\frac{3}{2}]$B．$[0，\frac{5}{2}]$C．[-5，5]D．$[-\frac{1}{2}，2]$

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