若關(guān)于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-
1
4
B、m＞-
1
4
C、m＜-
1
4
且m≠0
D、m＞-
1
4
且m≠0
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論m與0的關(guān)系，當(dāng)m≠0時(shí)，得到判別式與系數(shù)的關(guān)系．
解答： 解：①m=0時(shí)，方程為x=0，不符合已知條件；
②m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根等價(jià)于△＞0即（2m+1）2-4m2＞0，解得m＞-
1
4
且m≠0；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的分布；當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，判別式大于0，求參數(shù)；本題容易忽視m的討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間距離為
π
2

（1）求f（-
17π
12
）的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍（坐標(biāo)標(biāo)不變）
得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1斜率為正的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且
AB
•
AF2
=O，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的離心率．
（2）若直線y=kx與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，求使四邊形ACBD的面積S最大的實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=
x
x2+1

（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間[-1，0]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
16
+
y2
9
1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別橢圓的左右焦點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知14a=7，14b=5，用a，b表示log3528．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c滿足P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，則“P•Q•R＞0”是“P、Q、R同時(shí)大于零”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-ln（x+1）2．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-x2+3x+a在[-
1
2
，2]上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn-1=an-1（n≥2且n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=
an+1
(an+1)(an+1+1)
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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