【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹， 竹尾風割斷， 剩下三十節(jié)，一節(jié)一個圈. 頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②.逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④. 一蟻往上爬，遇圈則繞圈. 爬到竹子頂，行程是多遠？”（注釋：①第一節(jié)的高度為尺；②第一圈的周長為尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多尺；④每圈周長比其下面的一圈少尺） 問：此民謠提出的問題的答案是

A. 尺 B. 尺

C. 尺 D. 尺

【答案】B

【解析】因為每竹節(jié)間的長相差尺，

設從地面往長，每節(jié)竹長為，

所以是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，

由題意知竹節(jié)圈長，后以圈比前一圈細尺，

設從地面往爬，每節(jié)節(jié)圈長為，

由是以為首項， 為公差的等差數(shù)列，

所以一螞蟻往上爬，遇圈則繞圈，爬到竹子項，行程是：

，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內接于圓O，且AB為圓O的直徑，點M為線段PB的中點．現(xiàn)有以下命題：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點B到平面PAC的距離等于線段BC的長．其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列五個命題： ①平面內，到一定點的距離等于到一定直線距離的點的集合是拋物線；
②平面內，定點F1、F2 ， |F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓；
③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件；
④“若﹣3＜m＜5，則方程 =1是橢圓”．
⑤已知向量 ， ， 是空間的一個基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個基底．
其中真命題的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（ ）
A.
B.y=|x﹣1|
C.y=x2﹣4x+8
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點是該拋物線的頂點， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪，其中點在曲線段上，點， 在直線段上，點在直線段上，設km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫出定義域；

（2）當為多少時，矩形草坪的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， ，且的最小值為．

（1）求的值；

（2）若不等式對任意恒成立，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求的取值范圍；

（3）設曲線與曲線交于點，且兩曲線在點處的切線分別為， ．試判斷， 與軸是否能圍成等腰三角形？若能，確定所圍成的等腰三角形的個數(shù)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ （x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 且m≠0
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=16及圓內一點F（﹣3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時直線AB的方程；
（2）若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平方線，求點M的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案