銳角△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若2bsinA=
3
a則tanB=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinA不為0，求出sinB的值，即可確定出tanB的值．
解答： 解：已知等式2bsinA=
3
a，利用正弦定理化簡得：2sinAsinB=
3
sinA，
∵sinA≠0，∴sinB=
3
2
，
∵B為銳角，
∴cosB=
1-sin2B
=
1
2
，
則tanB=
sinB
cosB
=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)y=log2（2x+3）的圖象可由函數(shù)y=log22x的圖象向左平移3個(gè)單位得到
③若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）所對應(yīng)的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
⑤對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分別是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且周期為3，f（-1）=-1，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，若
1+i
z
=z-i，則
.
z
的虛部是（　�。�
A、
1
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l：y=2x平行，且到l的距離為
5
的直線方程為（　�。�
A、y=2x±
5
B、y=2x±5
C、y=-
1
2
x±
5
2
D、y=-
1
2
x±
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
3+yi
1+2i
的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù) y=（　　）
A、-1B、1C、3D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，(
1-i
1+i
)2的值是（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回原高度的一半在落下．
（1）當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過的路程共是多少？
（2）當(dāng)它第幾次著地時(shí)，經(jīng)過的路程共是293.75m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1、x2，則x1•x2等于（　�。�
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3

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同步練習(xí)冊答案