正方體ABCD-A′B′C′D′中，AB的中點(diǎn)為M，DD′的中點(diǎn)為N，正方形A′B′C′D′的中心為R，則異面直線MR與CN所成的角的余弦值是（　　）
A、0
B、1
C、
3
5
D、
2
5
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線MR與CN所成的角的余弦值．
解答： 解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為2，
由M（2，1，0），R（1，1，2），
C（0，2，0），N（0，0，1），
∴
MR
=（-1，0，2），
CN
=（0，-2，1），
∴cos＜
MR
，
CN
＞=
2
5
•
5
=
2
5
．
∴異面直線MR與CN所成的角的余弦值是
2
5
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖：平面上兩點(diǎn)P（0，1）、Q（3，6），在直線y=x上取兩點(diǎn)M、N，使|MN|=
2
a（a＞0，a為常數(shù)）且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，則N的坐標(biāo)為（　　）
A、（
2
a，
2
a）
B、（a，a）
C、（1+
3
4
a，1+
3
4
a）
D、（
3
2
+
3
4
a，
3
2
+
3
4
a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，5}，則（∁IA）∪B=（　�。�
A、{5}
B、{1，3，4，5}
C、{1，3，5}
D、{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=pn2+（p+1）n+p+3，則p=
 
，首項(xiàng)a1=
 
，公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式
1
sin2θ
+
2
cos2θ
的最小值為．
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=xlnx，則不等式f（x）＜-e的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知哈市南湖f（x）=x2+
x
2
-4（x＞0），g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）是判斷g（x）在（-1，0）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=2sin（2x+
π
6
）的圖象，只需將y=2sinx的圖象上的所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
C、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-1=0上運(yùn)動(dòng)，Q（1，1）為定點(diǎn)，當(dāng)|PQ|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案