7．已知集合P={1，2，3，4}，則集合Q={x-y|x∈P，y∈P}中所含元素的個(gè)數(shù)是（　　）
A．16B．9C．7D．5

分析 找出所有可能的組合，用列舉法表示出集合Q．

解答 解：x=1，y=1，x-y=0，則Q={0}；
x=1，y=2，x-y=-1，則Q={-1}；
x=1，y=3，x-y=-2，則Q={-2}；
x=1，y=4，x-y=-3，則Q={-3}；
x=2，y=1，x-y=1，則Q={1}；
x=3，y=1，x-y=2，則Q={2}；
x=4，y=1，x-y=3，則Q={3}；
Q中所含元素的個(gè)數(shù)是7．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了集合的表示方法，找到Q中元素是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|（x+2）（x-6）＜0}，B={-3，5，6，8}則A∩B等于（　　）
A．{-3，5}B．{-3}C．{5}D．?

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18．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，則M∩N等于（　�。�
A．{3，6}B．{4，5}C．{2，4，5}D．{2，4，5，7}

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15．下列各式正確的是（　�。�
A．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5B．$\root{4}{{a}^{4}}$=aC．$\sqrt{{7}^{2}}$=7D．$\root{3}{（-π）^{3}}$=π

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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求異面直線AD1與A1C1所成的角．

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12．一個(gè)長方體的棱長分別為1、2、2，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的體積為（　　）
A．$\frac{9}{4}π$B．$\frac{9}{2}π$C．18πD．36π

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19．某人在靜水中游泳的速度為$4\sqrt{3}$千米/時(shí)，他現(xiàn)在水流速度為4千米/時(shí)的河中游泳．
（Ⅰ）如果他垂直游向河對岸，那么他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？
（Ⅱ）他必須朝哪個(gè)方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？

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16．設(shè)函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{1+{x^2}}}+\frac{1}{1+|x|}$，則使得f（2x-1）+f（1-2x）＜2f（x）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．$（{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

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17．（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（m，5）（m≠0），且 $cosα=\frac{m}{13}$．求sinα+cosα+tanα的值；
（2）已知β∈（0，$\frac{π}{4}$）且$sinβcosβ=\frac{3}{10}$，求（ I）tanβ的值；
（II）sin2α+2cos2α+4sinαcosαsin2β+2cos2β+4sinβcosβ．

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