函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-4）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則x2-4＞0，即x＞2或x＜-2．
設(shè)t=x2-4，則當x＞2時，函數(shù)t=x2-4單調(diào)遞增，
當x＜2時，函數(shù)t=x2-4單調(diào)遞減．
∵函數(shù)y=log 
1
2
t，在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知，
當x＞2時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
即函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用復(fù)合函數(shù)同增異減的原則進行判斷即可，注意要先求出函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點A（2，π）且與極軸垂直，求l的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，若f（x-1）≤0，則x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin（
π
6
-4x）的圖象向左平移φ個單位后正好與原函數(shù)的圖象重合，則最小正數(shù)φ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求sin42°sin72°+cos42°cos72°的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記曲線fn（x）=
n
x
(n∈N*)圖象上任一點處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Tn，求證：
T2
2
+
T3
3
+…+
Tn
n
＜
T
2
n
＜
T1
2
+
T2
3
+…+
Tn-1
n
+
1
2
（其中n∈N*且n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上的一點．已知∠B=60°，AD=2，AC=
10
，DC=
2
，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域為（　�。�
A、[1，2]
B、[
5
，3]
C、[2，
5
]
D、[1，
5
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，AB=2，AC=2
3
，斜邊BC上有異于端點兩點B、C的兩點E、F，且EF=1，則
AE
•
AF
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案