如圖，在△ABC中，D是BC上的一點．已知∠B=60°，AD=2，AC=
10
，DC=
2
，則AB=
 
．
考點：解三角形的實際應用
專題：綜合題,解三角形
分析：利用余弦定理求出∠ADB=45°，再利用正弦定理，即可求出AB．
解答： 解：由題意，cos∠ADC=
4+2-10
2×2×
2
=-
2
2
，
∴∠ADC=135°，
∴∠ADB=45°，
∵∠B=60°，AD=2，
∴
2
3
2
=
AB
2
2
，
∴AB=
2
6
3
，
故答案為：
2
6
3
．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}，各項都為正數(shù)，其前n項和Sn，Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0，S1=2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，且
PF1
•
PF2
最小值的取值范圍是[-
3
4
c2，-
1
2
c2]，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、(1，
2
]
B、[
2
，2]
C、(1，
2
]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-4）的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|x2-2x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�
A、1，2，3
B、2，3，4
C、3，4，5
D、2，3，5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了了解一批產品的凈重（單位：克）情況，從中隨機抽測了100件產品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100件產品中，凈重在區(qū)間[100，104]上的產品件數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種樹的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預計到第6年樹的分枝數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
i
1-i
=（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察：52-1=25，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…，所得的結果都是24的倍數(shù)，繼續(xù)實驗，你能得到什么猜想？

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