Question

已知||=1，||=k，，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，•=0，若=2m+m，||=，則k=（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：由已知||=1，||=k•=0，=2m+m，||=兩邊同時(shí)平方可得m，k的關(guān)系式，然后再由兩邊平方可得關(guān)于m，k的關(guān)系，從而可求k
解答：解：||=1，||=k
由•=0可得∠AOC=90°
∵，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)
∴=，且∠BOC=30°
∵=2m+m，||=
∴
∴12=4m²+4m²×+（km）²
∵=2m+m
∴
同上平方可得，12+4m²=m²k²
兩式聯(lián)立可得，k=4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)已知式子兩邊同時(shí)平方結(jié)合數(shù)量積的定義進(jìn)行求解．屬于向量知識(shí)的綜合應(yīng)用