【題目】某年數(shù)學(xué)競賽請自以為來自X星球的選手參加填空題比賽,共10道題目,這位選手做題有一個(gè)古怪的習(xí)慣:先從最后一題(第10題)開始往前看,凡是遇到會的題就作答,遇到不會的題目先跳過(允許跳過所有的題目),一直看到第1題;然后從第1題開始往后看,凡是遇到先前未答的題目就隨便寫個(gè)答案,遇到先前已答的題目則跳過(例如,他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答題),這樣所有的題目均有作答,設(shè)這位選手可能的答題次序有n種,則n的值為( )
A.512B.511C.1024D.1023
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn),直線與圓交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為:,直線與曲線交于A,B兩點(diǎn),
求曲線的普通方程及的最小值;
若點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線()與直線和曲線分別交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(II)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(III)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖是一個(gè)的方格(其中心的方格線已被劃去).一只青蛙停在格處,從某一時(shí)刻起,青蛙每隔一秒鐘就跳到與它所在方格有公共邊的另一方格內(nèi),直至跳到格才停下..若青蛙經(jīng)過每一個(gè)方格不超過一次,則青蛙的跳法總數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一場娛樂晚會上,有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱,由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,不選2號,另在3至5號中隨機(jī)選2名.觀眾乙對5位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.
(1)求觀眾甲選中3號歌手的概率;
(2)表示3號歌手得到觀眾甲、乙的票數(shù)之和,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的方程為,離心率,且短軸長為4.
求橢圓的方程;
已知,,若直線l與圓相切,且交橢圓E于C、D兩點(diǎn),記的面積為,記的面積為,求的最大值.
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