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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線的參數方程為:為參數,在以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為:,直線與曲線交于A,B兩點,

求曲線的普通方程及的最小值;

若點,求的最大值.

【答案】(1)曲線的普通方程為的最小值為.(2)最大值70

【解析】

由曲線的極坐標方程,能求出曲線的普通方程最小時,圓心距最大為,能求出的最小值;將直線方程聯立方程,得,從而,進而,由此能求出的最大值.

曲線的極坐標方程為:,

曲線的普通方程為,即

直線的參數方程為:為參數

直線與曲線交于A,B兩點,

最小時,圓心距最大為

的最小值為:

設直線上點A,B對應參數方程為參數的參數分別為,

將直線方程聯立方程,得:

,

,

,

時,取最大值70.

練習冊系列答案
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