6．設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）=ax+a-1是奇函數(shù)（填奇偶性）．

分析 由奇偶函數(shù)的定義，即可得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2ax2+（a-1）x+3是偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）
∴a=1
∴f（x）=ax+a-1=x
∵f（-x）=-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)．

點評 本題考查奇偶函數(shù)的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為x=0與x=$\frac{π}{2}$，則（　�。�
A．f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞增函數(shù)
B．f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞減函數(shù)
C．f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為單調(diào)遞增函數(shù)
D．f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為單調(diào)遞減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知x＞1，y＜0，且3y（1-x）=x+8，則x-3y的最小值是（　�。�
A．8B．6C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{13}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題“（￢p）∨（￢q）”是假命題，給出下列四個結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；       ②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨q”是假命題；       ④命題“p∨q”是真命題．
其中正確的結(jié)論為（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且$\overrightarrow m$=（cos（A-B），-sin（A-B）），$\overrightarrow n$=（cosB，sinB），若$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=-$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin A的值；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
（1）當(dāng)λ=-2時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)λ的值；
（3）若不等式$\frac{1}{2}$≤f（x）≤4在x∈[0，1]上恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，點A是橢圓的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若橢圓上的一點M滿足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，則橢圓的離心率為$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題q：不等式-x2+2x-2≤a對一切實數(shù)均成立．若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-kx+（2k-3）．
（1）若k=$\frac{3}{2}$時，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）兩個不同的零點均大于$\frac{5}{2}$，求實數(shù)k的取值范圍．

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