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15．設集合M={x|x=a2+1}，N={y|y=b2-4b+3}，求A∩B與A∪B．

分析 分別求出關于集合A，B的范圍，分別取交集和并集即可．

解答 解：集合M={x|x=a2+1}={x|x≥1}，
集合B={y|y=b2-4b+3}={y|y=（b-2）2-1}={y|y≥-1}，
∴A∩B=[1，+∞），A∪B=[-1，+∞）．

點評 本題考查了集合的運算，考查二次函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．指出下列函數的最大值和最小值：
（1）y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$）；（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知正整數a1，a2，…，a2016成等比數列，公比q∈（1，2），則a2016取最小值時，q=（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=x2+2x+a．
（1）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數a的取值范圍；
（2）函數f（x）的定義域為R，若存在x0∈R使f（x0）=x0，則稱（x0，f（x0））為f（x）的圖象上的不動點，若函數f（x）的圖象有兩個不同的不動點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，已知AB=3，BC=2，D在AB上，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=3，則AC的長是$\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若集合A={1，2}，B={1，2，3，4}，且A⊆P?B，則滿足上述條件的集合P共有3個．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x+1）的定義域為[-1，2]，求函數f（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設集合S，T中都有含有兩個元素，則從S到T能建立的映射的個數最多有4個．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={a2+2a+3，a+2，（a+1）2}，B={x|-2≤x≤2}．
（1）若A⊆B，求a的值；
（2）若集合C={x|2x-a≥0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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