16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|+1，則f（x）的值域是（　　）
A．[0，2]B．[1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2]C．[0，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[0，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

分析 討論sinx與cosx的大小，把函數(shù)化簡可得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx+1&，sinx＜cosx&\\ cosx+1&，sinx≥cosx\end{array}\right.$，結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的值域．

解答 解：
函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|+1=$\left\{\begin{array}{l}sinx+1&，sinx＜cosx&\\ cosx+1&，sinx≥cosx\end{array}\right.$，
畫圖可得f（x）的值域是[0，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]
故選：D．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的值域，求解的關(guān)鍵是要熟悉正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象能對已知函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行化簡．屬于基本知識的運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$的四個命題，p1：|z|=2；p2：z2=2i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i；p4：z的虛部為1，其中為真命題的是（　�。�
A．￢（p1∨p2）B．（￢p2）∨p3C．p3∧（￢p4）D．p2∧p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)點P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左右焦點，I是△PF1F2的內(nèi)心，若△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面積S1，S2，S3滿足2（S1-S2）=S3，則雙曲線的離心率為2．

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4．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2-ax+1是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-3，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將極坐標(biāo)（4，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（2$\sqrt{3}$，2）C．（2，2$\sqrt{3}$）D．（2$\sqrt{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinx+2D．y=sinx+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知角α的終邊經(jīng)過一點P（5a，-12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x+$\frac{{a}^{2}}{2}$．
（1）若f′（2）=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）有一個零點，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對于復(fù)數(shù)z1，z2，如果復(fù)數(shù)（z1-i）•z2=1，那么稱z1是z2的“錯位共軛復(fù)數(shù)”，則復(fù)數(shù)$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i的“錯位共軛復(fù)數(shù)”z=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$-$\frac{1}{2}$i

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