Question

1．求（x²-$\frac{1}{2x}$）⁹展開式的：
（1）第6項的二項式系數；
（2）第3項的系數．

Answer 1

分析 （1）由二項式定理展開式的性質可得：第6項的二項式系數為${∁}_{9}^{5}$．
（2）由T_r+1=${∁}_{9}^{r}（{x}^{2}）^{9-r}$$（-\frac{1}{2x}）^{r}$，令r=2即可得出．

解答 解：（1）由二項式定理展開式的性質可得：
第6項的二項式系數為$C_9^5=126$；
（2）T_r+1=${∁}_{9}^{r}（{x}^{2}）^{9-r}$$（-\frac{1}{2x}）^{r}$，
∴${T_3}=C_9^2•{（{x^2}）^7}•{（-\frac{1}{2x}）^2}=9{x^{12}}$，
故第3項的系數為9．

點評 本題考查了二項式定理及展開式的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．