16．在△ABC中已知三邊a，b，c滿足（a+b+c）（b+c-a）=bc，則∠A=（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

分析 在△ABC中，利用余弦定理求得cos∠A的值，可得∠A的值．

解答 解：∵△ABC中已知三邊a，b，c滿足（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2+2bc-a2=bc，
即  b2+c2-a2=-bc，∴cos∠A=$\frac{^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，∴∠A=120°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{a}{cosA}=\frac{\sqrt{3}b}{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)loga$\frac{2}{3}$＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$＜a＜1C．0＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1D．a＞$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），b=（$\sqrt{3}$，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間（1，3）上具有單調(diào)性，且f（1）=-f（3）=-f（5），則ω=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．過(guò)點(diǎn)（-10，10）且在x軸上截距是在y軸上截距的4倍的直線的方程為（　�。�
A．x-y=0B．x+4y-30=0
C．x+y=0 或x+4y-30=0D．x+y=0或x-4y-30=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．橢圓b2x2+a2y2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若∠ABF=90°，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足BM=2MA，直線OM的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求橢圓E的離心率e；
（2）若$b=\sqrt{3}$，直線l平行于AB，且在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知一個(gè)正四棱柱的側(cè)面展開圖的周長(zhǎng)為18，則這個(gè)正四棱柱的體積的最大值為27．

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