14.已知復(fù)數(shù)$\frac{2-ai}{i}=1+bi$,其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=( 。
A.-1-3iB.$\sqrt{5}$C.10D.$\sqrt{10}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn),再由復(fù)數(shù)相等的條件求得a,b的值,則答案可求.

解答 解:∵$\frac{2-ai}{i}=\frac{(2-ai)(-i)}{-{i}^{2}}=-a-2i$,
∴由$\frac{2-ai}{i}=1+bi$,得-a-2i=1+bi,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a=1}\\{-2=b}\end{array}\right.$,則a=-1,b=-2.
∴|a+bi|=|-2-i|=$\sqrt{5}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)相等的條件,是基礎(chǔ)題.

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