12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

分析 由三視圖知幾何體是一個三棱柱，且在一個角上截去一個三棱錐，并求出幾何元素的長度，利用柱體、椎體的體積公式計算即可．

解答 解：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，且在一個角上截去一個三棱錐C-ABD，
側棱與底面垂直，底面是以2為邊長的等邊三角形，高為3，
且D是中點，則BD=1，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×3-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\sqrt{3}×3$
=$3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x），g（x）在（3，7）上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當3＜x＜7時，有（　　）
A．f（x）＞g（x）B．f（x）+g（3）＜g（x）+f（3）C．f（x）＜g（x）D．f（x）+g（7）＜g（x）+f（7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，則“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．作出函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若M∈平面α，M∈平面β，則α與β的位置關系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$則z=x2+y2的最大值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=msin（ωx）cos（ωx）+nsin2（ωx）（ω＞0）關于點（$\frac{π}{12}$，1）對稱．
（Ⅰ）若m=4，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小正周期是一個三角形的最大內角的值，又f（x）≤f（$\frac{π}{4}$）對任意實數(shù)x成立，求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．給出下列四個命題，其中正確的命題是（　�。�
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形．
A．①②B．③④C．①③D．②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案