等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為_(kāi)___________．
                 

試題分析：設(shè)等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0），
y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4，
∵C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
∴A（-4，2），B（-4，-2），
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程得a2=(-4)2-(2)2=4，
∴a=2，2a=4．答案為4.
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，本題給出等軸雙曲線，在已知雙曲線被拋物線的準(zhǔn)線截得線段長(zhǎng)的情況下求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，體現(xiàn)綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知, 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)M總在橢圓的內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）
A．（0, 1)B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(–1, 0)在動(dòng)直線l：ax+by+c=0上的射影為M，點(diǎn)N(0, 3)，則線段MN長(zhǎng)度的最小值是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（文）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）, 過(guò)點(diǎn)作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)(其中點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方) .

(1)求橢圓的方程；
(2)若，求的面積；
(3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要使直線與焦點(diǎn)在軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．　　B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的短軸為,一個(gè)焦點(diǎn)為,且為等邊三角形的橢圓的離心率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，。
（1）求拋物線的方程；(5分）
（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）

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