【題目】春節(jié)過后,甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影,,的情況.
甲說:我沒有看過電影,但是有部電影我們?nèi)齻(gè)都看過;
乙說:三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^;
丙說:我和甲看的電影有部相同,有部不同.
假如他們都說的是真話,則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是( )
A.部B.部C.部D.部或部
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,點(diǎn)P是曲線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別向圓N引切線(為切點(diǎn))
(1)若,求切線的方程;
(2)若切線分別交y軸于點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2,求的面積S的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù),試研究函數(shù)的極值情況;
(2)記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為,記,若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位)滿足,點(diǎn)的軌跡方程為曲線. 雙曲線:與曲線有共同焦點(diǎn),傾斜角為的直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)是、,,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)求直線的方程;
(3)設(shè)△PQR三個(gè)頂點(diǎn)在曲線上,求證:當(dāng)是△PQR重心時(shí),△PQR的面積是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于任意,若數(shù)列滿足,則稱這個(gè)數(shù)列為“K數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列:,,是“K數(shù)列”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)首項(xiàng)與公差滿足什么條件時(shí),數(shù)列是“K數(shù)列”?
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且,. 設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為“K數(shù)列”. 若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐,平面,,,且,,.
(1)取中點(diǎn),求證:平面;
(2)求直線與所成角的余弦值.
(3)在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為,如果存在,求與平面所成角,如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)已知當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,且離心率為,點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),面積最大值為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),且直線經(jīng)過定點(diǎn),問在軸上是否存在定點(diǎn),使得若存在,請(qǐng)求出定點(diǎn),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為,求的范圍.
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