【題目】已知圓,點(diǎn)P是曲線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別向圓N引切線為切點(diǎn))

1)若,求切線的方程;

2)若切線分別交y軸于點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2,求的面積S的最小值.

【答案】1;(2

【解析】

1)分成切線的斜率不存在和存在兩種情況,結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式,求得切線的方程.

2)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),求得切線的方程,利用圓心到切線的距離等于半徑列式.求得面積的表達(dá)式,利用基本不等式求得面積的最小值.

1)依題意,圓的圓心為,半徑為.因?yàn)?/span>,所以當(dāng)過點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí),直線與圓相切,符合題意.當(dāng)點(diǎn)的直線斜率存在時(shí),設(shè)切線的斜率為,則切線方程為,即.圓心到切線的距離,解得,此時(shí)切線方程為.

綜上所述,切線方程為.

2)設(shè),則,設(shè),則,所以直線的方程為,即,因?yàn)橹本與圓相切,所以,即.

同理,由直線與圓相切,得.

所以是方程的兩根,其判別式,,則.

所以

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,所以的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.年接待游客量逐年增加

C.月接待游客量逐月增加

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假如他們都說的是真話,則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是(

A.B.C.D.部或

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