分析 (1)先分別求出集合A和B,由此能求出A∩B.
(2)求出C={x|x<-2m},由A∪C=R,得-2m>1,由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解答 解:(1)∵不等式log0.7(2x)<log0.7(x-1)的解集為A,
∴A={x|$\left\{\begin{array}{l}{2x>0}\\{x-1>0}\\{2x>x-1}\end{array}\right.$}={x|x>1},
∵B={x|$\frac{1}{4}$<2x<8}={x|-2<x<3},
∴A∩B={x|1<x<3}.
(2)∵關(guān)于x的不等式($\frac{1}{2}$)m>2x+m的解集為C,
∴C={x|-m>x+m}={x|x<-2m},
∵A∪C=R,
∴-2m>1,解得m<-$\frac{1}{2}$,
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,-$\frac{1}{2}$).
點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法,考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | 2+nlnn | B. | 2+(n-1)lnn | C. | 2+lnn | D. | 1+n+lnn |
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