14．一個正方體的棱長為2，則該正方體的內(nèi)切球的體積為$\frac{4π}{3}$．

分析 球的直徑就是正方體的棱長，求出球的半徑，然后直接求出球的體積．

解答 解：由題設知球O的直徑為2，故其體積為：$\frac{4π}{3}$．
故答案為$\frac{4π}{3}$．

點評 本題考查球的體積，球的內(nèi)接體的知識，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過圓（x-2）2+（y+1）2=5的圓心，焦點到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標準方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x-1）（x-a）＜0}，若集合A∩B={2，3}，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．3＜a＜4B．3＜a≤4C．3≤a＜4D．a＞3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．圓x2+2x+y2=0關于y軸對稱的圓的一般方程是x2+y2-2x=0（或（x-1）2+y2=1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知不等式log0.7（2x）＜log0.7（x-1）的解集為A，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜8}，求A∩B；
（2）關于x的不等式（$\frac{1}{2}$）m＞2x+m的解集為C，若A∪C=R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知過點P（m，0）的直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程式為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于兩點A，B，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．不用計算器化簡計算：
（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$；
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，M為棱AC中點．AB=BC，AC=2，AA1=$\sqrt{2}$
（1）求證：B1C∥平面A1BM
（2）求證：平面AC1B1⊥平面A1BM．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{ax-1}{x-1}（{a＞0}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[10，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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