18.(Ⅰ)2lg5+lg4+ln$\sqrt{e}$;
(Ⅱ)已知第二象限角α滿足sinα=$\frac{1}{3}$,求cosα的值;
(Ⅲ)已知tanα=2,求$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$的值.

分析 (Ⅰ)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)進行解答;
(Ⅱ)根據(jù)α的取值范圍和同角三角函數(shù)關系解答;
(Ⅲ)原式分子分母除以cosα,利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡,將tanα的值代入計算即可求出值.

解答 解:(Ⅰ)原式=2(lg5+lg2)+$\frac{1}{2}$lne=2lg10+$\frac{1}{2}$=2.5;
(Ⅱ)∵α是第二象限角,
∴cosα<0.
∵sinα=$\frac{1}{3}$,sin2α+cos2α=1,
∴cosα=-$\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$;
(Ⅲ)∵tanα=2,
∴$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$=$\frac{4+tanα}{3-2tanα}$=$\frac{4+2}{3-4}$=-6.

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用,對數(shù)的運算性質(zhì),考查計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(2)關于x的不等式($\frac{1}{2}$)m>2x+m的解集為C,若A∪C=R,求實數(shù)m的取值范圍.

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3.對于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組(i1,i2,i3,…,in)(n是不小于3的正整數(shù)),若對任意的p,q∈{1,2,3,…,n},當p<q時,有ip>iq,則稱ip,iq是該數(shù)組的一個“逆序”,一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序”數(shù),如數(shù)組(2,3,1)的逆序數(shù)等于2.
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