17．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)（1，-2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

分析 利用三角函數(shù)的定義，計(jì)算α的正弦與余弦值，再利用二倍角公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：∵由題意可得：$x=1，y=-2，r=\sqrt{{x^2}+{y^2}}=\sqrt{5}$，
∴$sinα=-\frac{2}{{\sqrt{5}}}，cosα=\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，
∴$sin2α=2sinαcosα=2×（-\frac{2}{{\sqrt{5}}}）×\frac{1}{{\sqrt{5}}}=-\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，考查二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若曲線f（x）=ex+$\frac{m}{x}$在（-∞，0）上存在垂直y軸的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{4}{{e}^{2}}$]B．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]C．（-∞，4]D．（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，則點(diǎn)P（x，y）所在區(qū)域的面積是1；若z=ax+y的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，AA1=2$\sqrt{6}$，BD⊥BB1，∠BAD=60°，∠A1AC=45°，點(diǎn)E、F分別是線段AA1，BB1的中點(diǎn)．
（I）求證：平面BDE∥平面A1CF；
（Ⅱ）求三棱錐B-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，±2）B．（1，2）C．（1，-2 ）D．（1，±1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A．y=exB．y=sin2xC．y=-x3D．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，三棱錐E-ADM的體積與四棱錐D-ABCM的體積之
比為1：3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．A={（x，y）|y=2x+5}，B={（x，y）|y=1-2x}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．{（-1，3）}C．{-1，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，1），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的$\sqrt{2}$倍．過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線AB垂直于x軸，判斷點(diǎn)O與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求直線AB的斜率k的取值范圍．

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